Sobre la relativización de una teoría de Einstein

Una cualidad que comparte todo el mundo, sin lugar a dudas, es la capacidad de mentir. Más aún, todos mienten. Unos más, otros menos. Podemos decir que vivimos en un mundo de mentiras, aunque esto no necesariamente implica un mundo de mentiritas. De hecho, hay mentiras históricas: las que se han propagado como una onda en un mar de mentiras a través del tiempo. Una mentira relativamente reciente dice que “la teoría de la relatividad de Einstein establece que todo es relativo”.

Debajo del tapete

Galileo Galilei

La ciencia que consolidó Newton fue la mecánica, y lo que no es leyenda sino realidad es que antes de él hubo otros personajes involucrados en el estudio del movimiento. Un personaje fundamental en esto fue Galileo Galilei.

El movimiento más simple que se puede estudiar, más sencillo que la caída de los cuerpos y los movimientos planetarios, es aquel que se denomina movimiento rectilíneo uniforme: el desplazamiento con velocidad constante y en línea recta.

La experiencia nos enseña que si se viaja con velocidad constante y en línea recta prácticamente no se siente el movimiento, el desplazamiento. En una carretera podemos ver el paisaje, pero mientras la persona que conduzca no pise el acelerador, el viaje es apacible. Además, pareciera que el paisaje es el que se mueve en dirección opuesta. ¿Esto es así? Galileo dio la respuesta: sí… y no. Es decir, todo depende del observador, porque alguien que nos ve desde el paisaje dice, y con razón, que somos nosotros quienes viajamos. Pero vio algo más de lo que ven comúnmente tanto los viajeros de automóviles como los transeúntes de un paisaje.

La ciencia que consolidó Newton fue la mecánica, y lo que no es leyenda sino realidad es que antes de él hubo otros personajes involucrados en el estudio del movimiento. Un personaje fundamental en esto fue Galileo Galilei.

Galileo realizó muchos experimentos. Al conjeturar sobre éstos concluyó que si se realiza un experimento —la reproducción de algún fenómeno— mientras el experimentador se desplaza con velocidad constante y en línea recta, el resultado es el mismo que se obtiene cuando no hay desplazamiento, es decir, cuando la velocidad es nula. Un ejemplo muy socorrido: al tirar una pelota en un camión en movimiento bajo estas características obtienes lo mismo que al tirar la pelota cuando el camión se encuentra en reposo: la pelota cae en el mismo lugar, el mismo lugar en el camión.

Así, aunque Galileo no un era jugador de futbol, la pelota estuvo en su cancha y anotó un gol, éste sí, histórico: formuló el principio de la relatividad en física. ¿Qué dice este principio? “Las leyes de la física son las mismas si se pasa de un sistema de referencia inercial a otro”. Pero ¿qué es un sistema de referencia inercial? Ya lo sabemos, tenemos dos ejemplos: el automóvil —o camión— que se mueve con velocidad constante en línea recta y el paisaje que no se mueve respecto a sí mismo. Un sistema de referencia inercial no es otra cosa que un marco (un automóvil, un laboratorio, etcétera) que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniforme o que está en reposo (con respecto a otro sistema de referencia inercial).

Entonces el principio de relatividad nos movió el tapete, el paisaje sí se mueve con respecto a nosotros. Pero si las leyes de la física son las mismas, éstas no son relativas; por ejemplo, la pelota de nuestro ejemplo caerá por acción de la ley de la gravitación universal.

Después de Galileo y Newton, la física siguió desarrollándose. Una ciencia que se consolidó en el siglo XIX fue el electromagnetismo, el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Uno podría pensar que la electricidad y el magnetismo no tienen nada que ver con el principio de la relatividad, ya que éste se estableció con base en el estudio del movimiento. Pero la relación existe, recordemos: las leyes de la física son las mismas…

El principio de la relatividad se puede formular matemáticamente. Si en nuestro automóvil la pelota cae en una posición, ésta será la misma en el sistema de referencia que representa el automóvil; pero cambiará para el observador que está en el paisaje, quien cada instante de tiempo verá a la pelota desplazada debido a la velocidad de nuestro automóvil. Así podemos pasar de la descripción del movimiento de un sistema a otro. Las leyes de la física son las mismas y funcionan muy bien.

Pero ante tanto movimiento el tapete se volvió a mover. Los fenómenos electromagnéticos obedecen ciertas leyes físicas, las cuales fueron sintetizadas por James Clerk Maxwell, quien al igual que Newton se basó en el trabajo de sus predecesores. A diferencia de los objetos móviles —pelotas, automóviles— con que hemos ejemplificado las leyes de la mecánica, en el electromagnetismo aparecen otros objetos: ondas, que también se mueven, viajan. Una pelota la podemos representar por un punto, pero una onda es algo que abarca muchos puntos continuos. Las ondas en un lago o en el mar son ejemplos de ondas, lo mismo que una cuerda vibrante.

Ahora bien, un hecho muy familiar es que una carga eléctrica y un imán tienen cierta influencia en muchos puntos a su alrededor. Y algo que empezó a ser familiar para los físicos en el siglo XIX fue el concepto de campo. La influencia que ejercen cargas e imanes a su alrededor no son otra cosa que campos eléctricos y magnéticos, respectivamente. La pregunta lógica que surge es ¿y el movimiento qué papel desempeña aquí?

Las ecuaciones de Maxwell tienen que ver con esto. Resulta que algunos campos eléctricos y magnéticos son un tipo de onda, y estas ondas electromagnéticas viajan a través del espacio y del tiempo (igual que nosotros en nuestro viaje en un automóvil). Maxwell se percató de que estos campos obedecían una ecuación de onda, cuya velocidad era igual a la velocidad de la luz. De hecho, por este descubrimiento es que se dedujo lógicamente que estos campos eran ondas. Además, antes de Maxwell ya se sabía que la luz era una onda: él añadió que se trataba de una onda electromagnética, lo que no es poca cosa.

Al igual que en nuestro primer ejemplo, podemos tener diferentes sistemas de referencia inerciales para el campo electromagnético y esperamos que las leyes de la física, en este caso las ecuaciones de Maxwell, sean las mismas al pasar de un sistema de referencia a otro; esperamos que la forma de las ecuaciones de Maxwell, al igual que la forma de las ecuaciones de Newton, se preserve en cualquier sistema de referencia inercial. Resultó que no era así, es decir, las ecuaciones de Maxwell no preservaban la misma forma.

Esto era algo muy grave, porque parecía que el principio de la relatividad no funcionaba, o que las ecuaciones de Maxwell funcionaban en un sistema de referencia y en otros no. Era algo tan absurdo como si nuestra pelota cayera en el automóvil, pero quedara suspendida para el observador del paisaje, por ejemplo.

Las ecuaciones de Maxwell fueron formuladas en la década de 1860, a partir de entonces la contradicción entre las leyes del electromagnetismo y el principio de la relatividad fue escondida debajo de un tapete. Tapete que relativamente ya no se movió.

Y sin embargo…

Albert Einstein

Es una verdad inexacta o una mentira relativa decir que la contradicción antes mencionada estuvo debajo de un tapete; en realidad, sí hubo científicos (como Lorentz y Poincaré, por mencionar dos nombres) que se interesaron en el problema, pero ninguno lo resolvió. Para aclarar esto se necesitó, literalmente, de la luz, pero también de Albert Einstein.

En 1905 este físico alemán publicó diversos trabajos revolucionarios en física, uno de los cuales es el que contiene lo que comúnmente se llama teoría de la relatividad de Einstein. El título original de esta teoría es: “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”.

La teoría de la relatividad de Einstein, que es una teoría de principios, tiene dos postulados. El primero de éstos no es otro que el principio de relatividad de Galileo: “Las leyes de la física son las mismas si se pasa de un sistema de referencia inercial a otro”. Einstein partió de que este principio se debería cumplir también en electromagnetismo. ¿Cuál es el otro postulado de la teoría de la relatividad de Einstein, es decir, qué hacía falta para resolver el problema? La velocidad de la luz.

Además de que la luz viaja en diversos medios, también puede suceder que la fuente que la emite o el detector de la luz viajen con otra velocidad. ¿Qué pasa aquí?

Trescientos mil kilómetros por segundo es una velocidad muy grande, y prácticamente es la velocidad de la luz. El primer científico que se planteó medirla fue Galileo; sin embargo, no pudo encontrar valor alguno porque su método —reflejo de luz por un espejo en distancias relativamente cortas— no se lo permitió y concluyó que era prácticamente infinita, es decir, que “la transmisión de la luz era instantánea”. Pero por la época en que vivió el italiano, en 1676, un astrónomo holandés, Roemer, determinó indirectamente un valor para la velocidad de la luz, que no era muy preciso —doscientos veinte mil kilómetros por segundo— pero sí dio idea de su magnitud. El holandés calculó este valor a través de un eclipse en una luna de Júpiter.

Ya en la segunda mitad del siglo XIX Frizeau, un físico francés, determinó un valor muy cercano al correcto: trescientos seis mil kilómetros por segundo. Él utilizó un dispositivo terrestre, una rueda dentada… y algo de aritmética. Otro francés, Foucault, perfeccionó este experimento y, además, descubrió que la velocidad de la luz en el agua era menor, pero muy grande también: doscientos veintiséis mil kilómetros por segundo.

Por esto se habla de velocidad de la luz en el vacío, en el aire, en el agua, etcétera. En cualquier caso la velocidad de la luz es constante, pero el valor mayor es en el vacío (casi trescientos mil kilómetros por segundo). Además de que la luz viaja en diversos medios, también puede suceder que la fuente que la emite o el detector de la luz viajen con otra velocidad. ¿Qué pasa aquí?

Maxwell, como muchos otros, supuso que existía una sustancia (análoga al aire en el caso del sonido) que era la que transmitía las ondas de luz. A esta misteriosa sustancia la llamaron éter, la cual no tiene nada que ver con los éteres de un laboratorio de química excepto por el nombre. Quien trató de medir los efectos de este misterioso éter fue un físico estadounidense, Michelson, a finales del siglo XIX.

Si con una mano agitas una alberca de agua, obtienes ondas. Si con la otra haces lo mismo en otro punto, también obtienes ondas. Más aún, ambos conjuntos de ondas se juntarán, interfieren, gracias a que con tus manos construiste un interferómetro rudimentario. Lo mismo se puede hacer con la luz. En el interferómetro de Michelson un haz de luz se divide en otros dos a través de un espejo semitransparente, para después reencontrar a los dos haces resultantes y poder medir efectos de interferencia. Ya que las direcciones en las cuales los haces en cuestión viajan son distintas, serían afectados por el hipotético “viento del éter”. Michelson no encontró nada, es decir, parecía que la velocidad de la luz era la misma a pesar del “viento del éter”, como si éste no existiera…

En el interferómetro de Michelson un haz de luz se divide en otros dos a través de un espejo semitransparente, para después reencontrar a los dos haces resultantes y poder medir efectos de interferencia.

A Michelson le faltaban otras dos manos. Con Morley, otro científico estadounidense, realizó más experimentos en torno a la velocidad de la luz. Lo primero que encontraron fue que ésta tampoco era afectada por el “viento del agua”, es decir, la velocidad de una corriente de agua a favor o en contra de un haz de luz. Pero después mejoraron el interferómetro de Michelson, y suponiendo un “éter quieto”, trataron de medir la resistencia que el éter oponía a la velocidad de la luz en muchas direcciones. No encontraron nada, es decir, la velocidad de la luz era la misma en cualquier dirección e independientemente de movimientos relativos. El éter parecía que salía sobrando.

La velocidad de la luz tiene que ver con el segundo postulado de la teoría de la relatividad de Einstein, el cual dice: “La velocidad de la luz en el vacío es la misma independientemente de la velocidad relativa entre la fuente emisora y el receptor”. Pero si la velocidad de luz es la misma para todo observador independientemente de la velocidad relativa entre éste y la fuente que emite la luz, entonces la velocidad de la luz no es relativa.

Einstein partió de estos dos postulados que he mencionado (el principio de relatividad y la constancia de la velocidad de la luz), con lo que dedujo que el espacio y el tiempo son relativos. Hay una gran cantidad de efectos relativistas que se pueden medir y se han medido: desde los que ocurren en partículas elementales hasta los que suceden a nivel astronómico. En este último, mas no sólo ahí, existen movimientos acelerados. Las leyes de la física, de la relatividad en este caso, son otras. Esto se llama teoría general de la relatividad, la cual explica a la gravedad; por ejemplo, lo que es un hoyo negro.

Así que decir “con base en la teoría de la relatividad de Einstein” que todo es relativo no sólo es una mentira sino hasta un mal chiste. El espacio y el tiempo son relativos, lo mismo aquello que se puede deducir de ellos (como longitudes, el tiempo de vida media de una partícula elemental, etcétera), y esto sí establece y demuestra la teoría de la relatividad. Pero lo que subyace en ésta es el carácter general de las leyes de la física, además de la constancia de la velocidad de la luz. Si todo fuera relativo, en realidad, el mundo sería otro(s) mundo(s). ®