Pessoa sin metafísica

El problema de los cuerpos insolubles

Debe sustituirse la metafísica por la ciencia.
—Álvaro de Campos.

I

Una forma de clasificar los problemas científicos podría ser dividirlos entre los que son solubles y los que no lo son. Para tratar de explicar esto recordemos la segunda ley de Newton. Más que rezar esa ley —algo tan común en el mundo— diremos que a partir de ésta se pueden obtener las ecuaciones de movimiento de partículas o cuerpos: las expresiones matemáticas que determinan las posiciones espaciales y las velocidades de estos entes a todo tiempo. Esta ley se basa en un concepto llamado fuerza, algo que no es nada mágico y que por el contrario hasta se puede medir. Existen fuerzas de muchos tipos en la naturaleza (gravitatorias, eléctricas, magnéticas, etcétera), y de sus características (como la magnitud) depende el tipo de ecuaciones de movimiento que describen cada situación física particular. Una fuerza muy mundana es la que ejerce el Sol sobre la Tierra —la fuerza gravitatoria—, y viceversa si recordamos la tercera ley de Newton, en virtud de la cual nuestro planeta se mantiene en órbita alrededor del Sol. Esta fuerza gravitatoria tiene, no sobra decirlo, infinidad de consecuencias y la vida es una de ellas.

Un problema que podría no ser soluble es el de tres cuerpos. Para seguir con el ejemplo anterior, este problema podría ser simplemente el Sol, la Tierra y cualquier otro planeta del sistema solar (tenemos varios candidatos y la Luna se la dejamos por lo pronto a los poetas). Dije que podría no ser soluble porque a la vez podría sí serlo (¿?). En la clasificación cuadrada o cerrada que propuse está la premisa de que los problemas sean solubles en forma analítica, con fórmulas. Sin embargo, como también sabemos, el sistema solar se compone de más de tres cuerpos y funciona: es predecible dentro de ciertos límites.

El problema de los tres cuerpos representa una historia fascinante en la historia de la ciencia (un hombre clave en todo esto fue Henri Poincaré) y propició el desarrollo de la física durante varios siglos. Algo que podría parecer tan sencillo, añadir un tercer cuerpo a un sistema físico que ya incluye a dos, resultó ser un problema bastante robusto. Lo que quiero rescatar o mencionar al respecto es que está demostrado que este problema —de tres cuerpos— no tiene solución analítica. En realidad, se puede hacer aproximaciones y obtener expresiones en términos de sumas o series que dependen de parámetros y también tienen un rango de validez. Además, la ciencia funciona por lo general a través de aproximaciones y en las últimas décadas las simulaciones numéricas han significado una herramienta fundamental al respecto.

El problema de tres cuerpos es el caso más simple del problema de muchos cuerpos (n, en la jerga científica). Este problema de la física clásica siguió siendo muy fructífero en el propio siglo XX, el siglo de la física moderna, y lo más probable es que nunca lo deje de ser.

Ahora vayamos a otro ejemplo.

II

“Líbrenos Dios de la visión simple y del sueño de Newton”, escribió el genial poeta y pintor William Blake pocos años después de que la física clásica —newtoniana— empezó a crecer. Pero a Dios le fue muy mal, en parte gracias a Blake. Poeta tenía que ser…

En primer lugar, desde la época de Newton (siglo XVII) hasta finales del siglo XIX la física clásica creció y solucionó (a su manera, claro) infinidad de problemas. Dios no nos liberó de la visión simple y del sueño del solterón Newton. En segundo lugar, a inicios del siglo XX varios físicos trasmutados (como elementos, uno tras otro) en deidades complacieron a Blake y nos liberaron de Newton; pero sólo parcialmente y para superarlo con una visión más compleja y llena de sueños: la física moderna, que engloba tanto a la teoría de la relatividad como a la física cuántica.

Anteriormente mencioné un ejemplo de problema científico no soluble, ahora mencionaré uno que sí lo es: el problema de la braquistócrona. Este problema fue planteado por un miembro de los Bernoulli (Johann), célebre familia de físicos y matemáticos que descollaron en la época dorada de la física clásica. La cuestión planteada era muy simple: encontrar la curva o trayectoria que describe un cuerpo al caer —en un plano vertical— desde un punto hacia otro que está no sólo a menor altura sino también desplazado horizontalmente, pero con la particularidad de que esa trayectoria fuera —de todas las posibles— la que se recorriera en menor tiempo (la palabra braquistócrona se deriva del griego: bráchistos, el más corto; chronos, tiempo).

Si uno recuerda la geometría de Euclides, que establece que la curva más corta entre dos puntos es la línea recta, podría estar tentado a pensar cuadradamente y decir que ésta es la solución del problema. Pero la línea recta, que empíricamente sería representada por un plano inclinado, no es la solución en cuestión. Ni modo, así es la naturaleza y pensar cuadradamente siempre tiene sus riesgos.

Quizá nos fuimos demasiado hacia atrás —hasta Euclides— al tratar de encontrar la solución, de manera análoga a los escolares que hacen lo mismo con sus libros de texto: buscar las respuestas de problemas en algún apéndice incluido. Galileo Galilei, quien experimentó mucho con planos inclinados y fue precursor de Newton, quiso resolver este problema antes de que fuera planteado por Johann Bernoulli. El italiano conjeturó que la solución sería un arco circular; pero Galileo sólo conjeturó, no resolvió el problema. Otra vez nos fuimos para atrás, un poco —ahora hasta Galileo—, y era lógico conjeturar que Galileo no tuvo la respuesta porque entonces un Bernoulli nunca hubiese planteado un problema ya resuelto. Ni modo, no todas las conjeturas son falsas.

La solución fue encontrada por cinco grandes científicos de la época: dos de los Bernoulli (Jakob y el propio Johann), Leibniz, el Marqués de l’Hôpital y un anónimo. Este último resultó ser Isaac Newton. Cuenta la anécdota que Johann Bernoulli desde el primer momento supo que el autor anónimo era Newton porque “por sus garras se conoce al león”. La solución resultó ser una curva llamada cicloide, la cual ya había sido estudiada por otros científicos como Nicolás de Cusa, Descartes y el propio Galileo (quien la denominó cicloide). Esta curva es la que genera un punto de una circunferencia que rueda sin deslizarse sobre un plano horizontal.

El problema de la braquistócrona se resuelve mediante una técnica matemática relativamente simple, pero lo que subyace en su solución es un principio físico fundamental que permea todo: el principio de mínima acción, que se aplica tanto en física clásica como cuántica. Hay muchas trayectorias posibles, pero unas son más viables (o comunes, si se quiere) que otras. Y así como una fuerza se puede medir, la acción se puede cuantificar.

Es claro que en el problema de la braquistócrona se consideran sólo dos cuerpos: el que cae y la Tierra. Pero en la vida, inclusive en la vida amorosa, frecuentemente hacen su aparición problemas que involucran a más de dos cuerpos (mínimo tres). ¿Solubles?

Vayamos al tercer cuerpo de este texto.

III

Si este texto tiene al menos dos lectores, puedo conjeturar que más de uno “estará pensando en cuál fue la mala suerte que le hizo caer, por lectura, en medio de un manicomio”, como dice Fernando Pessoa —otro poeta clásico— en la célebre carta que le dirigió a Adolfo Casais Monteiro, carta donde (le) explica la génesis de los heterónimos y semiheterónimos que creó para realizar su obra poética. Mas este texto no es de sino sobre Fernando Pessoa.

Son muchos los especialistas en Pessoa, entre estudiosos y traductores; pero no menos somos sus lectores. Pessoa sí que es inagotable. Uno de sus datos biográficos más socorridos, sin duda, es la relación amorosa que sostuvo durante dos periodos con Ofelia Queiroz, la joven mecanógrafa que conoció en un despacho comercial donde ambos, literalmente, se ganaban la vida.

En algún texto uno de los estudiosos o traductores de Pessoa, cuyo nombre y cita no recuerdo, rescató una anécdota sobre el noviazgo de Fernando y Ofelia. En su época de novios Fernando acompañaba, como todo un novio clásico, a su novia hasta la puerta de su casa después de sus encuentros. Sin embargo, no todo novio es Fernando Pessoa, y éste se las ingenió para que el trayecto de regreso fuera el más largo posible: una especie de laberinto con salida (o entrada a la casa de Ofelia, según el sistema de referencia que se adopte). Este trayecto más largo, no sobra decirlo y sí es necesario aclararlo, también correspondía al trayecto que se realizaba prácticamente en el mayor tiempo posible. Ofelia y Fernando iban a ras del suelo sin más gravedad que su relación amorosa. Pessoa había descubierto de manera empírica la antibraquistócrona, una curva que representaba todo tiempo de (su) enamoramiento. Él no escribió, en términos de las matemáticas, “un lenguaje perfecto” (Álvaro de Campos dixit, entre otros). Fernando Pessoa escribió en otro lenguaje también perfecto: su poesía.

Pero Pessoa también escribió sus ahora célebres cartas de amor, que “son ridículas” según el poema Cartas de amor de Álvaro de Campos. En una de sus cartas de la época de su primer rompimiento con Ofelia (29 de noviembre de 1920), esto le dice:

Ofeliña:
Le agradezco su carta. Ésta me ha reportado consuelo y dolor al mismo tiempo. Dolor porque estas cosas duelen siempre; consuelo porque, la verdad, la única solución es ésta: no prolongar más allá una situación que no encuentra ya una justificación en el amor, ni por una parte, ni por la otra […]

El Tiempo, que envejece los rostros y los cabellos, envejece también, pero más rápidamente aún, los afectos violentos. La mayor parte de la gente, por su estupidez, no llega a darse cuenta, y cree que continúa amando porque ha contraído la costumbre de oírse a sí misma que ama. Si no fuera así, no habría gente feliz en el mundo […] ¿Si la propia vida, que es todo, pasa, por qué no debería pasar el amor, el dolor y todas las demás cosas que sólo son partes de la vida? […] Por lo que respecta a “otros afectos” y “otros caminos” le concierne a usted, Ofeliña, ciertamente no a mí. Mi destino pertenece a otra Ley, de cuya existencia usted está al margen […] Pero no es necesario que comprenda cuanto digo. Basta que me conserve afectuosamente en su recuerdo, como ya la conservaré siempre en el mío.

Fue Ofelia el único amor con cuerpo —tangible— que tuvo Fernando. En 1929 hubo entre ambos un reencuentro que resultó fugaz, en parte gracias al poeta heterónimo Álvaro de Campos. El triángulo, visto desde la perspectiva que se quiera, incluyó cartas. Así, días previos al rompimiento definitivo entre Fernando y Ofelia, Álvaro de Campos le dirigió a ella una carta (25 de septiembre de 1929) que cito a continuación:

Excelentísima Señora Ofelia Queiroz:
Un abyecto y miserable individuo llamado Fernando Pessoa, mi personal y querido amigo, me ha encargado que le comunique a Vuestra Señoría que le está prohibido: […]  5) pensar en el susodicho individuo.
Por mi parte, como íntimo y sincero amigo de esa poca buena persona, aconsejo a Vuestra Señoría que coja la imagen mental que eventualmente pueda haberse hecho del individuo […] y de arrojar esta imagen mental por el agujero del fregadero.

Fernando Pessoa moriría con un mes de noviembre en el año de 1935, a la edad de 47 años y de complicaciones hepáticas. Su relación con Ofelia Queiroz había muerto años antes, como queda constatado en otra de sus cartas (29 de septiembre de 1929).

Pequeña Ofeliña:
Puesto que no quiero que diga que yo no le he escrito por el hecho de no haberle escrito realmente, le estoy escribiendo. No será una línea, como le he prometido, sino que serán muchas […]
He llegado a esa edad en la cual se tiene el pleno dominio de las propias cualidades y la inteligencia alcanza su máxima fuerza y capacidad. Es por lo tanto el momento de realizar mi obra literaria […]
Toda mi vida futura depende del hecho de que yo consiga hacer más o menos cuanto le he dicho: y en breve tiempo. Por lo demás, mi vida gira en torno a mi obra literaria, por buena o mala que sea o pueda llegar a ser. En mi vida todo lo demás tiene para mí un interés secundario: naturalmente hay cosas que me gustaría; otras que me es indiferente tenerlas o no […]
Usted Ofeliña me gusta mucho, realmente mucho. Aprecio muchísimo su índole, su carácter. Si yo me tuviese que casar, no podría sino casarme con usted. Queda por saber si el matrimonio o vida conyugal (o como se le quiera llamar) es una forma de vida que pueda ser compatible con mi vida interior. Lo dudo. Por ahora, y en el menor tiempo posible, necesito organizar mi vida interior […]
Hasta luego, Ofeliña.

Es claro que las posibilidades que nos ofrece la naturaleza, en todos sus niveles incluyendo el humano, son múltiples pero unas son más probables que otras. La lección de Pessoa, una de tantas, podría ser que en la vida lo más natural —lo más probable— no necesariamente es el amor, algo que inclusive también podría ser no soluble. ®

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Publicado en: Ciencia y tecnología, Mayo 2010


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